जब तक आपके करियर ने आपको गणित या इंजीनियरिंग में ले लिया है, संभावना है कि आप नियमित आधार पर त्रिकोणमितीय कार्यों या जटिल कैलकुलस का पता नहीं लगा रहे हैं। लेकिन आप शायद उन बुनियादी गणितीय अवधारणाओं का उपयोग करते हैं जो आपको लगभग हर दिन ग्रेड स्कूल में मास्टर करने के लिए थे, चाहे आप यह समझ रहे हों कि आपके लिविंग रूम में फर्नीचर कैसे स्थापित करें या अपने आवागमन के समय में कटौती करें।
फिर भी, जब आप छठी कक्षा से बहुत सारी अवधारणाओं का उपयोग करते हैं, तो संभवत: यह थोड़ी देर से हो सकता है क्योंकि आपने समीक्षा की थी कि आप वास्तव में क्या जानते हैं - और आप अपने गणितीय अंधा धब्बों से आश्चर्यचकित हो सकते हैं। यह जानने के लिए कि आपको क्या पता है - और, इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि आप यहाँ नहीं हैं - ऐसे 30 प्रश्न हैं जो किसी भी सीधे-ए छठे ग्रेडर को इक्का करने में सक्षम होंगे। (नोट: वे कठिनाई के स्तर में वृद्धि करते हैं!) और अधिक परीक्षणों में अंतर्दृष्टि के लिए आप इक्का करने में सक्षम हो सकते हैं या नहीं, यह देखें कि कैसे हमारे रिपोर्टर ने राष्ट्रपति के संज्ञानात्मक परीक्षण (और यहां वे स्कोर किए गए हैं) को लिया।
प्रश्न: कौन सी संख्या बड़ी है: -2 या -5?
यहां '-' आपको दिखाता है कि ये नकारात्मक संख्याएं हैं, जिसका अर्थ है कि वे शून्य से कम हैं।
उत्तर: -2
निगेटिव 2 नेगेटिव पांच से बड़ा है। नकारात्मक संख्याओं के बारे में सोचने में आपकी मदद करने के लिए, एक बोर्ड गेम के बारे में सोचें जहां 'बड़ा' का अर्थ है 'फिनिश लाइन के करीब।' कल्पना करें कि एक लाल टुकड़ा और एक नीला टुकड़ा एक ही स्थान (शून्य) पर शुरू होता है। लाल टुकड़े को 2 रिक्त स्थान (-2) पीछे ले जाना है। नीले रंग के टुकड़े को 5 स्थानों (-5) पर वापस जाना है। फिनिश लाइन के सबसे करीब कौन सा है? लाल!
प्रश्न: कहें कि क्या इनमें से प्रत्येक संख्या एक अंश, एक दशमलव या एक पूर्ण संख्या है: 18, 18.2, 47
मुझे यकीन है कि आपको नहीं पता था कि आपको गणित वर्ग में नई शब्दावली सीखना होगा! और अपने गैर-गणित लेक्सिकॉन को जलाने के लिए, इन्हें याद करके शुरू करें 47 शांत विदेशी शब्द जो आपको पागल कर देगा ध्वनि को परिष्कृत।
उत्तर:: एक अंश है, 18.2 एक दशमलव है, और 47 एक और पूरी संख्या है।
अंश वे संख्याएं होती हैं, जिन्हें a - या a से लंबवत अलग किया जाता है। दशमलव संख्याओं में एक अवधि होती है, जिसे गणित में दशमलव बिंदु कहा जाता है। संपूर्ण संख्याएं बिना भिन्न या दशमलव बिंदुओं वाली संख्याएं हैं, भले ही वे नकारात्मक संख्याएं हों। और अपने दिमाग को तेज करने के और तरीकों के लिए, यदि आप एक अंतरिक्ष यात्री की तुलना में होशियार हैं, तो यह पता लगाने के लिए इन ब्रेन टीज़र को आज़माएं
प्रश्न: 21 में से 85% क्या है?
संकेत: यदि आपको याद नहीं है कि प्रतिशत को दशमलव में कैसे परिवर्तित किया जाए, तो केवल प्रतिशत का चिह्न हटा दें और दशमलव बिंदु को बाईं ओर दो स्थानों पर स्थानांतरित करें।
उत्तर: 17.85
0.85 x 21 = 17.85 या, इसे एक वाक्य में रखने के लिए, (x) 21 का 85% (बराबर) 17.85 है।
प्रश्न: 8.563 + 4.8292 =?
दशमलव के साथ सहज हो जाओ - आपको यह जानना होगा कि कैसे जोड़ना, घटाना, गुणा करना और उन्हें विभाजित करना है।
उत्तर: 13.3922
दशमलव संख्याओं को जोड़ना और घटाना उतना कठिन नहीं है जितना यह दिखता है। बस दशमलव बिंदुओं को पंक्तिबद्ध करना और किसी भी दाहिने हाथ के स्तंभों में शून्य रखना याद रखें, यदि आवश्यक हो तो संख्या नहीं है (उदा: 8.563 ० + 4.8292)। और कुछ और ब्रेन ट्विस्ट के लिए, देखें कैसे हमारे संवाददाता ने एनएफएल की संज्ञानात्मक परीक्षा ली - और यहां उन्होंने क्या सीखा है।
प्रश्न: 47 के लिए हल करें - यू , कब अ यू = 23
यह एक सरल बीजीय अभिव्यक्ति है। बीजगणित गणित में केवल प्रतीकों का उपयोग है।
उत्तर: 24
किसी भी पत्र को एक चर (या अज्ञात संख्या) के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। इस मामले में, यह 'यू' है। तो बस चर के लिए संख्या प्लग करें और आपको 47 - 23 = 24 मिलते हैं। अगला, इस विज्ञान सिद्ध चाल के साथ अपने मस्तिष्क को बढ़ावा!
प्रश्न: w के लिए हल करें, जब 9 - में = 8
इसे बीजगणित कहते हैं निष्पक्ष tion क्योंकि समान चिन्ह के दोनों ओर की संख्या समान होनी चाहिए।
उत्तर: में = 1
चूंकि हम जानते हैं कि में एक अज्ञात संख्या के लिए खड़ा है और समान चिह्न के दोनों किनारों पर संख्याओं का मिलान होना चाहिए, हम पूछते हैं, 'किस संख्या को 9 से 8 के बीच घटाया जा सकता है?'
प्रश्न: इन दोनों संख्याओं के बीच सही चिन्ह (या तो) रखें: ६ symbol
इन गणितीय कथनों को असमानता कहा जाता है। समीकरणों के विपरीत, दोनों तरफ की संख्याओं के बराबर नहीं होना चाहिए।
उत्तर: 6<7
यदि आप इसे ज़ोर से पढ़ते हैं, तो आप कहेंगे '6 7 से कम है,' इसलिए 6, 'यह कहेगा' 7 से अधिक है 6. ' तो> 'प्रतीक से बड़ा' है।
प्रश्न: इस स्थिति में स्वतंत्र और निर्भर चर की पहचान करें: आपके माता-पिता ने आपको अपने कामों के लिए भुगतान करना शुरू करने का फैसला किया है। आप जो भी काम करते हैं, उसके लिए वे आपको $ 1 का भुगतान करेंगे।
वैज्ञानिक प्रयोगों में स्वतंत्र और आश्रित चर का भी उपयोग किया जाता है।
उत्तर: स्वतंत्र चर आपके द्वारा आश्रित चर की संख्या है जो आपके द्वारा की जाने वाली राशि है।
स्वतंत्र चर वह चीज है जिस पर आपका नियंत्रण है - इस मामले में, आप यह तय कर सकते हैं कि कितने काम करने हैं। आश्रित चर कुछ ऐसा है जो स्वतंत्र चर पर निर्भर करता है — इस मामले में, आप कितना पैसा बनाते हैं, इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितने काम करते हैं। वह संख्या स्वतंत्र परिवर्तनशील परिवर्तन के रूप में बदल जाएगी। और अधिक तरीके से तेज करने के लिए, खेलना शुरू करें अत्याधुनिक वीडियो गेम जो आपको चौंका देगा।
प्रश्न: 4 सेमी के आधार और 5 सेमी की ऊंचाई के साथ एक त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
त्रिकोण के अध्ययन को त्रिकोणमिति कहा जाता है। आप 6 वीं कक्षा में त्रिकोण के बारे में जानने के लिए आवश्यक सब कुछ नहीं सीखेंगे, लेकिन आप एक अच्छी शुरुआत करेंगे!
उत्तर: 10 सेमी²
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार से गुणा के बराबर है (5 x 4 = 20) जो आधा में विभाजित है (20। 2 = 10)। आप इस सूत्र को इस प्रकार देखेंगे ए = h बीएच ।
प्रश्न: इस बार चार्ट के अनुसार, कितने लोगों ने कहा कि उनके पसंदीदा ग्राफ़ पाई ग्राफ़ थे?
रेखांकन एक हैं कल्पना करने का बढ़िया तरीका और संख्याओं की तुलना करें। बार ग्राफ (या चार्ट) सबसे आम प्रकारों में से एक हैं।
उत्तर: २
हम सबसे पहले वाई (ऊर्ध्वाधर) अक्ष को देखते हैं जो हमें देखने के लिए कहा गया था: पाई रेखांकन। हम तब X (क्षैतिज) अक्ष के साथ यात्रा करते हैं, जहां बार समाप्त होता है देखने के लिए: 2. इसका मतलब है कि लोगों की दो घटनाएं थीं, जिसमें कहा गया था कि 'मेरा पसंदीदा ग्राफ़ एक पाई ग्राफ़ है।'
प्रश्न: इन चार संख्याओं के माध्य की गणना करें: 5, 3, 6, 2।
संख्याओं के समूह का अर्थ कभी-कभी 'औसत' कहलाता है।
उत्तर - 4
माध्य की गणना एक सेट में संख्याओं को जोड़कर (5 + 3 + 6 + 2 = 16) की जाती है और उस उत्तर को आइटम की संख्या से विभाजित करके (16 = 4 = 4)।
प्रश्न: ÷: ÷ =?
अंशों को विभाजित करने के लिए, आप पारस्परिक रूप से गुणा करते हैं। चिंता मत करो, यह उतना जटिल नहीं है जितना लगता है!
उत्तर: 1⅗
उत्तर के अंश (4 x 2 = 8) को प्राप्त करने के लिए, हर भिन्न (4) के अंश को, हर के हर (4) को गुणा करें, या दूसरे के (2) के अंश के। इसके बाद, उत्तर के हर (5 x 1 = 5) को प्राप्त करने के लिए दूसरे अंश (1) के अंश के पहले भाग (5) के हर का गुणा करें। फिर 1⅗ में 8/5 को सरल बनाएं।
प्रश्न: -8 का निरपेक्ष मान क्या है?
पूर्ण मूल्यों को आम तौर पर बीच में लिखा जाता है || =?
उत्तर: 8
किसी भी संख्या का पूर्ण मान, धनात्मक या ऋणात्मक, हमेशा धनात्मक होता है। आप इसे एक संख्या रेखा पर शून्य से दूरी के रूप में सोच सकते हैं। दोनों 8 और 8 के समान पूर्ण मूल्य हैं, क्योंकि वे दोनों 8 पूरी संख्या शून्य से दूर हैं। और अपने मन को खुश करने के और तरीकों के लिए, खाने से शुरू करें द 50 बेस्ट फूड्स फॉर योर ब्रेन।
प्रश्न: 4 सेवा मेरे + 2 सेवा मेरे =?
इस प्रक्रिया को शब्दों की तरह संयोजन कहा जाता है।
उत्तर: 6 सेवा मेरे
जब तक संख्याओं को एक ही चर के साथ जोड़ा जाता है (इस मामले में, सेवा मेरे ), आप जोड़ सकते हैं, घटा सकते हैं, गुणा कर सकते हैं या उन्हें विभाजित कर सकते हैं जैसे कि चर नहीं है। आप चर को एक भौतिक वस्तु के रूप में भी सोच सकते हैं। यदि आपके पास 4 सेब हैं और मैं आपको 2 और सेब देता हूं, तो अब आपके पास कितने सेब हैं?
प्रश्न: 5 सेमी के आधार और 4 सेमी की ऊंचाई के साथ एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?
समांतर चतुर्भुज एक चार-पक्षीय आकार है जो दो जोड़े समानांतर रेखाओं से बना है।
चौथी कक्षा के छात्रों के लिए कठिन गणित की समस्याएं
उत्तर: 20 सेमी²
आप एक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल को उसके आधार से उसकी ऊंचाई से गुणा करके पा सकते हैं। यह सूत्र भी लिखा जा सकता है सेवा मेरे = बिहार , इसलिए 5 x 4 = 20।
प्रश्न: आप और 10⁴ कैसे लिख सकते हैं?
गणित में, एक सुपरस्क्रिप्ट संख्या एक घातांक है, जिसका अर्थ है कि उत्तर को खोजने के लिए दोहराया गुणन आवश्यक होगा।
उत्तर: 10 x 10 x 10 x 10 या 10,000
एक घातांक आपको बताता है कि पूर्ण संख्या प्राप्त करने के लिए आधार संख्या को खुद से गुणा करने के लिए कितनी बार। यह आमतौर पर लंबी संख्या को सरल बनाने के लिए उपयोग किया जाता है, 10 used के बाद से, उदाहरण के लिए, 1,000,000,000 (नौ शून्य) के साथ काम करना बहुत आसान है।
प्रश्न: 36 और 12 की संख्या के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक क्या है?
आपको यह जानना होगा कि किसी दिए गए नंबर के कारकों को कैसे पता करें और फिर उनकी तुलना करें।
उत्तर: 12
36 के कारक 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, और 36 हैं। 12 के कारक 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं। इनमें से सबसे बड़ी संख्या उनके पास है। १२।
प्रश्न: इस बॉक्स प्लॉट को देखते हुए, इस डेटा के मध्य का अनुमान लगाएं।
एक बॉक्स प्लॉट एक ग्राफ डेटा के प्रसार और आकार को दिखाने का एक तरीका है। 'डेटा' केवल संख्याओं के समूह के लिए एक फैंसी शब्द है, अक्सर संख्याएँ जो सर्वेक्षण या प्रयोग के परिणामों के अनुरूप होती हैं।
उत्तर: मध्यमा लगभग 8.5 है।
एक बॉक्स प्लॉट में बॉक्स संख्या की सीमा का मध्य 50% दिखाता है। उस बॉक्स के अंदर माध्यिका, या मान को पहचानने वाली एक पंक्ति होती है, जो मध्य में सही होगी यदि आप सभी संख्याओं को निम्नतम से उच्चतम तक पंक्तिबद्ध करते हैं। उदाहरण के लिए, श्रेणी 2, 3, 6 और 8 का मध्य 50% 3-6 होगा, और मध्यमा 4.5 होगा। उपरोक्त बॉक्स प्लॉट में, मध्यिका की रेखा 8 और 10 के बीच लगभग 8.5 पर दिखाई देती है।
प्रश्न: 1.92 = 3 =?
यदि आप दशमलव को हटाते हैं तो दशमलव संख्याओं को गुणा और भाग करना इतना कठिन नहीं है, लेकिन इसे वापस रखना मत भूलना!
उत्तर: 0.64
सबसे पहले, दिखावा करें कि 1.92 एक पूरी संख्या है: 192 जिसमें दो दशमलव स्थान हैं। फिर 192 को 3 से विभाजित करके 64 प्राप्त करें। अब दोनों दशमलव स्थानों को 0.64 का अंतिम उत्तर पाने के लिए वापस रखें।
प्रश्न: 131,294 निकटतम दौर के लिए।
अपने दसियों, सैकड़ों, और हजारों जानें, लेकिन उन्हें दसियों, सौवें और हजारवें से भ्रमित मत करो!
उत्तर- 131,300
2 सैकड़ों कॉलम में है, और अगली संख्या दाईं ओर (दहाई कॉलम) एक 9 है, जिसका मतलब है कि आपको गोल करने की आवश्यकता है।
प्रश्न: इस डेटा वितरण के आकार का वर्णन करें:
इस प्रकार के ग्राफ़ को हिस्टोग्राम कहा जाता है, लेकिन आप डॉट प्लॉट, बार चार्ट और बॉक्स प्लॉट का वर्णन करने के लिए समान शब्दों का उपयोग कर सकते हैं।
उत्तर: वितरण लगभग सममित और घंटी के आकार का है।
चूँकि यह डेटा जो आकृति बनाता है वह (लगभग) एक केंद्रीय अक्ष के दोनों ओर एक ही आकार होता है (इस स्थिति में X अक्ष पर शून्य बिंदु), यह सममित है। चूंकि यह बीच में वाई अक्ष पर अपनी उच्चतम चोटी तक पहुंचता है, इसलिए हम कहते हैं कि यह घंटी के आकार का है।
प्रश्न: यदि ज़ो का बोआ कंस्ट्रिक्टर है जो 272 इंच लंबा है, तो वह पैरों में कितना लंबा है?
आपके पास कुछ इंच बचा होगा।
उत्तर: ज़ोआ का बोआ कंस्ट्रिक्टर 22 फीट, 8 इंच लंबा है।
एक पैर में 12 इंच होते हैं, इसलिए 12 से विभाजित 272 8 के शेष के साथ 22 है।
प्रश्न: 16 और 26 संख्याओं में से सबसे कम सामान्य गुण क्या है? 
गुणक और कारक बारीकी से संबंधित हैं।
उत्तर- 208
कम से कम सामान्य एकाधिक (कभी-कभी संक्षिप्त रूप से LCM) सबसे कम संख्या है जो विचार में दो (या अधिक) पूर्णांकों द्वारा विभाज्य है। इस प्रकार, 208 सबसे कम संख्या है जिसे 16 (208 13 16 = 13) और 26 (208। 26 = 8) दोनों द्वारा समान रूप से विभाजित किया जा सकता है।
प्रश्न: आयताकार प्रिज्म के सतह क्षेत्र को 4 की लंबाई, 7 इंच की ऊंचाई और 3 इंच की चौड़ाई के साथ खोजें।
भूतल क्षेत्र सभी आकृतियों के क्षेत्रों का योग है जो एक तीन-आयामी आकृति के बाहर बनाते हैं।
उत्तर: 122 in²
कार्डबोर्ड बक्से की तरह आयताकार आकार, 6 बाहरी चेहरे हैं: ऊपर और नीचे, आगे और पीछे, और बाएं और दाएं। इस सतह क्षेत्र की गणना करने का सूत्र (लंबाई x चौड़ाई) x 2 + (लंबाई x ऊँचाई) x 2 + (ऊँचाई x चौड़ाई) x 2 है। यहाँ, इसका अर्थ है (4 x 3) x 2 = 24, (4 x 7) x 2 = 56, और (7 x 3) x 2 = 42। उन्हें एक साथ जोड़ें: 24 + 56 + 42 = 122 in 56।
प्रश्न: 7/12 + 2/5 =?
भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए, उनके पास एक ही हर होना चाहिए।
उत्तर: 59/60
सबसे पहले, आपको सबसे कम सामान्य भाजक या सबसे कम संख्या मिलनी चाहिए जो दोनों भिन्नों पर नीचे की संख्या से विभाज्य है। 12 और 5 के लिए, वह संख्या 60 है। फिर, आपको प्रत्येक नामांकनकर्ता को परिवर्तित करना होगा। चूंकि आपको 12 से 5 गुणा करने के लिए 60 प्राप्त करना है, 7 x 5 को 35/60 से गुणा करना है। चूँकि आपको 5 को 12 से गुणा करके 60 प्राप्त करना है, इसलिए 2 को 12 से गुणा करके 24/60 भी प्राप्त करना है। अब आप उन्हें जोड़ सकते हैं: 35/60 + 24/60 = 59/60। आप 59/60 को और सरल नहीं बना सकते, इसलिए आपका जवाब है!
प्रश्न: एक समतल विमान पर बिंदुओं (-5, 10), (2, 10), (2, -6), और (-5, -6) को प्लॉट करें और एक आकृति प्राप्त करने के लिए उन्हें मिलाएं। ये कौनसी आकृति है?
यह जानना महत्वपूर्ण है कि एक समन्वय विमान पर बिंदुओं को कैसे चित्रित किया जाए। आपको एक समन्वित ग्रिड पर आकृतियों के क्षेत्र को खोजने के लिए कहा जा सकता है।
उत्तर: एक आयत
जोड़ी की पहली संख्या X (क्षैतिज) अक्ष पर स्थान है दूसरी संख्या Y (ऊर्ध्वाधर) अक्ष पर स्थान है। आपका ग्रिड ऊपर की तरह दिखना चाहिए।
प्रश्न: 10 सेमी की लंबाई वाले घन का आयतन क्या है?
किसी आकृति की मात्रा सामान की मात्रा है जो उसके अंदर फिट हो सकती है। वर्गों की तरह दो आयामी आकार मात्रा नहीं है, लेकिन क्यूब्स की तरह तीन आयामी आकार करते हैं।
उत्तर: 1,000 सेमी
आप किसी आयताकार बॉक्स के आयतन को गुणा करके पाते हैं लंबाई द्वारा द्वारा चौड़ाई द्वारा द्वारा ऊंचाई । क्योंकि एक घन पर सभी किनारों की लंबाई समान होती है, 10 x 10 x 10 = 1,000।
प्रश्न: 7.7 फीट व्यास वाला वृत्त की परिधि क्या है?
पाई एक निरंतर संख्या है, स्वादिष्ट मिठाई नहीं! सर्कल के क्षेत्र या परिधि की गणना करने के लिए पाई (π) का उपयोग करने का तरीका जानें।
उत्तर: 24.18 फीट
व्यास (7.7 फीट) द्वारा पाई (14 = 3.14) को गुणा करके एक वृत्त की परिधि का पता लगाएं।
सवाल: आज हीदर 9 साल और 3 महीने की है। वह 2 साल और 6 महीने पहले कितनी उम्र की थी?
इस समस्या से आपको युगों को मिश्रित संख्याओं में बदलने और उन्हें घटाना होगा।
उत्तर: 6।, या 6 साल और 9 महीने पुराना
मिश्रित संख्याओं को घटाने के लिए, उन्हें अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें और भिन्नों को जोड़ने और घटाने के लिए उसी प्रक्रिया का पालन करें। चूंकि तीन महीने एक वर्ष के हैं और छह महीने एक वर्ष के ¼, समस्या 9¼ - 2 ¼ तक काम करती है। दोनों को क्वार्टर में बदलें, इसलिए 9, = 37/4 और 2 10 = 10/4। 37/4 - 10/4 = 27/4। 27/4 से 6¾ को सरल कीजिए। एक वर्ष की तीन तिमाहियों में नौ महीने होते हैं, इसलिए उत्तर 6 साल और 9 महीने का होता है।
प्रश्न: एक गोदाम में 85 लोग हैं, लेकिन कुछ को पहले ही जिंदा कर दिया गया है और कुछ अभी भी जीवित हैं। यदि जीवित मनुष्यों के लिए लाश का अनुपात 2: 3 है, तो कितनी लाशें हैं?
बस एक के रूप में काटने एक इंसान को एक ज़ोंबी में बदल देता है, आप इन संख्याओं को भिन्न में बदल देते हैं!
उत्तर: 34 लाश
अनुपात हमें बताता है कि प्रत्येक 2 लाश के लिए, 3 मनुष्य हैं, जो हमें 5 (2 + 3) लोगों का एक समूह देता है। कुल (85) को 5 समूहों में विभाजित करें, 17 समूह प्राप्त करें। मूल अनुपात संख्याओं से गुणा करें, तो वहाँ (17 x 2) 34 लाश और (17 x 3) 51 मनुष्य हैं।
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